Fractales y finanzas

Benoît Mandelbrot nació el 20 de noviembre de 1924 en Varsovia, Polonia. Fue un matemático y científico que es ampliamente reconocido como el padre de la geometría fractal. Su trabajo revolucionó la forma en que se entiende la complejidad en la naturaleza y en diversas áreas del conocimiento.

La familia de Mandelbrot emigró a Francia en 1936, huyendo de la creciente amenaza del nazismo. A lo largo de su juventud, mostró un gran interés por las matemáticas y la ciencia. Se graduó de la École Polytechnique en 1947 y más tarde obtuvo su doctorado en matemáticas en la Universidad de París en 1952. A lo largo de su carrera, trabajó en varias instituciones, incluyendo IBM y la Universidad de Yale.

Uno de los aspectos más intrigantes del trabajo de Mandelbrot es su enfoque translacional entre las matemáticas puras y las ciencias aplicadas. En 1967, publicó un trabajo seminal que introdujo la idea de fractal, un concepto que se refiere a estructuras que exhiben un patrón auto-similar en escalas diferentes. Esto llevó al desarrollo de la teoría de los fractales y la creación del famoso conjunto de Mandelbrot, que se convirtió en un ícono visual de la geometría fractal.

• Conjunto de Mandelbrot: Este conjunto es un conjunto de puntos en el plano complejo que produce uno de los gráficos más bellos y complejos en matemáticas. Su forma intrincada y detallada ha fascinado tanto a matemáticos como a artistas.
• Geometría fractal: Mandelbrot definió la geometría fractal como una rama de las matemáticas enfocada en el estudio de figuras que no pueden describirse adecuadamente con la geometría euclidiana tradicional.
• Aplicaciones: Sus ideas sobre fractales han sido aplicadas en una variedad de campos, incluyendo la ciencia de materiales, la biología, la economía y la meteorología.

Mandelbrot argumentó que muchos fenómenos en la naturaleza presentan una complejidad y detalle que no pueden ser descritos con formas geométricas convencionales. Por ejemplo, la irregularidad de las costas, la estructura de nubes y la distribución de galaxias pueden ser modeladas con sus principios fractales. Esto fue un cambio de paradigma en la forma de entender las matemáticas y su relación con el mundo real.

A lo largo de su carrera, Mandelbrot publicó numerosos libros y artículos, entre ellos, “La Geometría Fractal de la Naturaleza” (1982), que se convirtió en un texto fundamental en la materia. En este libro, exploró las implicaciones filosóficas y prácticas de sus descubrimientos, presentando ejemplos de la naturaleza y la complejidad que observó a su alrededor.

Aunque su enfoque fue inicialmente recibido con escepticismo, con el tiempo, sus ideas fueron aceptadas y se convirtieron en un área de estudio respetada y vital en las matemáticas y la ciencia. Mandelbrot recibió numerosos premios y reconocimientos a lo largo de su vida, incluyendo el prestigioso Premio Kyoto en 2006.

Benoît Mandelbrot falleció el 14 de octubre de 2010 en Cambridge, Massachusetts. Su legado perdura no solo en las matemáticas, sino también en los diversos campos en los que sus conceptos fractales han demostrado ser útiles. Su trabajo continúa inspirando a matemáticos, científicos, artistas y diseñadores, mostrando la belleza intrínseca y la complejidad del mundo que nos rodea.

Didáctica, Matemáticas para la modelización y el cálculo científico ofrece enunciados teóricos y detallados, así como también ejemplos de aplicación. Se presenta un panorama completo que abarca desde la ecuación de fenómenos complejos hasta su análisis matemático y aproximación numérica, incorporando la implementación efectiva de algoritmos. Este libro presenta las bases matemáticas para la modelización y el cálculo científico a estudiantes de ingeniería, maestría y candidatos que se preparan para la agregación. Proporciona una visión relevante para aquellos que...

Precálculo, en su 7{487} ed., y publicado por primera vez por Reverté, sigue proveyendo tanto a estudiantes como profesores con explicaciones coherentemente estructuradas de los conceptos matemáticos. Diseñado para un curso de uno o dos semestres para estudiantes que tomarán posteriormente un curso de cálculo.

Competencia Matemática es una obra que ofrece los contenidos suficientes para que cualquier persona adquiera, complete, recuerde o actualice las competencias del aprendizaje permanente, condición indispensable para que la Formación Complementaria, en un sentido amplio, sea efectiva.;En este nivel, se incluyen todas las herramientas del aprendizaje, mediante la exposición clara, directa y concisa de cada uno de los conceptos, desde el principio hasta enal, paso a paso y sin lagunas de aprendizaje. Se facilita que cada uno pueda abordar su formación desde el nivel en el que se encuentre,...

Los textos que conforman este libro surgen de dos preocupaciones profesionales muy persistentes: una de índole general y otra personal. Como muchos de mis colegas no he estado satisfecha con la investigación existente sobre aprendizaje, y como muchos otros decidí remediar el problema tratando de revisar los anteojos conceptuales existentes... El enfoque comunicacional presentado en este libro es producto de veinte años de búsqueda de la operacionalidad, combinada con intentos de hallar una ruta segura entre dos necesidades conflictivas, la necesidad de una comprensión útil, por una...